Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. \(\left. \matrix{ AB \bot \left( {BCE} \right) \hfill \cr CH \bot BE \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot AH\). Bài 2 3 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH và FK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng:
a) ACH và BFK là các tam giác vuông.
b) \(BH \bot AH\) và \(AC \bot BK\).
a) Ta có:
\(\left. \matrix{ AB \bot \left( {BCE} \right) \hfill \cr CH \bot BE \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot AH\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy ACH là hình tam giác vuông tại K.
b) Ta có:
\(\left. \matrix{ CH \bot BE \hfill \cr CH \bot AB \hfill \cr} \right\} \Rightarrow CH \bot BF\)
Mặt khác \(AC \bot BF\)
Vậy \(BF \bot AH\)
Tương tự, ta có \(AC \bot BK\).