Câu 27 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. AB⊥(BCE)CH⊥BE}⇒CH⊥AH. Bài 2 3 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH và FK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng:
a) ACH và BFK là các tam giác vuông.
b) BH⊥AH và AC⊥BK.
a) Ta có:
AB⊥(BCE)CH⊥BE}⇒CH⊥AH
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy ACH là hình tam giác vuông tại K.
b) Ta có:
CH⊥BECH⊥AB}⇒CH⊥BF
Mặt khác AC⊥BF
Vậy BF⊥AH
Tương tự, ta có AC⊥BK.