Tìm các giới hạn sau:. Câu 4.34 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
Advertisements (Quảng cáo)
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \left( {n\cos {{n\pi } \over 5} – 2{n^2}} \right)\) b) \(\lim \sqrt {2{n^4} – n + 3} \)
c) \(\lim \root 3 \of {100 – 2{n^2} – 3{n^3}} \) d) \(\lim \sqrt {{{3.4}^n} – n + 2} \)
Giải
a) \( – \infty ;\) b) \( + \infty ;\) c) \( – \infty ;\)
Advertisements (Quảng cáo)
d) \(\sqrt {{{3.4}^n} – n + 2} = {2^n}\sqrt {3 – {n \over {{4^n}}} + {2 \over {{4^n}}}} \) với mọi n.
Vì \(\lim {2^n} = + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 – {n \over {{4^n}}} + {2 \over {{4^n}}}} = \sqrt 3 > 0\)
nên \(\lim \sqrt {{{3.4}^n} – n + 2} = + \infty .\)