Tìm các giới hạn sau:. Câu 4.34 trang 139 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \left( {n\cos {{n\pi } \over 5} - 2{n^2}} \right)\) b) \(\lim \sqrt {2{n^4} - n + 3} \)
c) \(\lim \root 3 \of {100 - 2{n^2} - 3{n^3}} \) d) \(\lim \sqrt {{{3.4}^n} - n + 2} \)
Giải
Advertisements (Quảng cáo)
a) \( - \infty ;\) b) \( + \infty ;\) c) \( - \infty ;\)
d) \(\sqrt {{{3.4}^n} - n + 2} = {2^n}\sqrt {3 - {n \over {{4^n}}} + {2 \over {{4^n}}}} \) với mọi n.
Vì \(\lim {2^n} = + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 - {n \over {{4^n}}} + {2 \over {{4^n}}}} = \sqrt 3 > 0\)
nên \(\lim \sqrt {{{3.4}^n} - n + 2} = + \infty .\)