Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.9 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 4.9 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Cho hai dãy số, hãy chứng minh...

Cho hai dãy số, hãy chứng minh. Câu 4.9 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\). Chứng minh rằng nếu \(\lim {u_n} = 0\) và tồn tại số dương sao cho \(\left| {{v_n}} \right| \le c\) với mọi n thì  \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 0\)

Với mọi n,

Advertisements (Quảng cáo)

                        \(\left| {{u_n}{v_n}} \right| = \left| {{u_n}} \right|\left| {{v_n}} \right| \le c\left| {{u_n}} \right|\)

Vì \(\lim \left( {{u_n}} \right) = 0\) nên \(\lim \left( {c\left| {{u_n}} \right|} \right) = 0.\) Từ đó suy ra

                        \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 0\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)