Hãy dùng định lí Ta-lét để giải bài tập 31 (chương II).. Câu 49 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao - Bài 4: Hai mặt phẳng song song
49. Trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao
Hãy dùng định lí Ta-lét để giải bài tập 31 (chương II).
(h.102)
a) Ta vẽ một đường thẳng \(\Delta\) bất kì cắt mặt phẳng (MNEF) tại một điểm O.
Advertisements (Quảng cáo)
Bốn mặt phẳng lần lượt qua A, B, C, D và đồng thời song song với mặt phẳng (MNEF) cắt đường thẳng \(\Delta\) theo thứ tự A’, B’, C’ và D’. Theo định lí Ta-lét ta có:
\({{MA} \over {MB}} = {{OA’} \over {OB’}}\), \({{NB} \over {NC}} = {{OB’} \over {OC’}}\)
\({{EC} \over {ED}} = {{OC’} \over {OD’}}\), \({{FD} \over {FA}} = {{OD’} \over {OA’}}\)
Vậy:
\({{MA} \over {MB}}.{{NB} \over {NC}}.{{EC} \over {ED}}.{{FD} \over {FA}} = {{OA’} \over {OB’}}.{{OB’} \over {OC’}}.{{OC’} \over {OD’}}.{{OD’} \over {OA’}} = 1\)