Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 5.11 trang 180 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tính đạo...

Câu 5.11 trang 180 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tính đạo hàm của các hàm số...

Chia sẻ
Tính đạo hàm của các hàm số sau:. Câu 5.11 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = f\left( {{x^2}} \right)\)                           b) \(y = \sqrt {{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right)} \)

biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên R

Giải

a) Đặt \(u = {x^2},\) ta có hàm số hợp \(y = f\left( u \right),u = u\left( x \right) = {x^2}\)

Vậy

               \(y’ = f’\left( u \right).u’\left( x \right) = f’\left( {{x^2}} \right).2x\)                              

b) \(y’ = {1 \over {2\sqrt {{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right)} }}.\left[ {2f\left( x \right).f’\left( x \right) + 2g\left( x \right).g’\left( x \right)} \right]\)