Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 5.40 trang 186 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng...

Câu 5.40 trang 186 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng minh...

Chia sẻ
Chứng minh. Câu 5.40 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Ôn tập chương V – Đạo hàm

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\) và \(f\left( 0 \right) = 0.\) Chứng minh rằng \(A = f’\left( 0 \right).\)

Giải

Theo định nghĩa, ta có

                        \(f’\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right) – f\left( 0 \right)} \over {x – 0}}\)

Vì \(f\left( 0 \right) = 0\) nên

                        \(f’\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\)


Loading...