Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 5.40 trang 186 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng minh

Câu 5.40 trang 186 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng minh...

Chứng minh. Câu 5.40 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Ôn tập chương V - Đạo hàm

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\) và \(f\left( 0 \right) = 0.\) Chứng minh rằng \(A = f’\left( 0 \right).\)

Theo định nghĩa, ta có

Advertisements (Quảng cáo)

                        \(f’\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over {x - 0}}\)

Vì \(f\left( 0 \right) = 0\) nên

                        \(f’\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)