Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 57 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao:...

Câu 57 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B....

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Câu 57 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao - Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

57. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và M, cắt (O) tại A và M. Gọi P và P lần lượt là trung điểm của AM và AM.

a) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PP.

b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn thẳng MM.

(h.36)

Advertisements (Quảng cáo)

a) Gọi Q là trung điểm của OO thì QI\( \bot \)IA. Suy ra quỹ tích I là đường tròn đường kính AQ.

b) Vì J là trung điểm MM nên

\(\overrightarrow {AJ}  = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AM’} } \right)\)

          \( = \overrightarrow {AP}  + \overrightarrow {AP’}  = 2\overrightarrow {AI} \)

Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm I thành điểm J. Do đó, quỹ tích J là ảnh của đường tròn đường kính AQ qua phép vị tự đó.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)