Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 53 trang 14 Sách bài tập Toán Hình 11 NC Chứng...

Câu 53 trang 14 Sách bài tập Toán Hình 11 NC Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác...

Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.. Câu 53 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao – Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

Advertisements (Quảng cáo)

53. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hai tam giác ABC và ABC không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song: AB // AB, BC // BC và CA // CA. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

(h.32)

Vì AB và AB song song nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng AA và BB cắt nhau tại điểm O. Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số

\(k = {{OA’} \over {OA}}\)

Thì V biến điểm C thành điểm C1 sao cho:

\(A'{C_1}//AC;\,B'{C_1}\,//BC.\)

Suy ra C1 trùng với C, tức là V cũng biến C thành C. Vậy ta có điều phải chứng minh.