Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 60 trang 15 Sách BT Hình lớp 11 NC: Phép F...

Câu 60 trang 15 Sách BT Hình lớp 11 NC: Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?...

Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?. Câu 60 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao - Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

60. Trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi V là phép vị tự tâm D tỉ số \(k = {{DA} \over {DB}}\) và Q là phép quay tâm D góc quay \(\varphi  = \left( {DB,DA} \right)\), F là hợp thành của V và Q.

a) Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?

b) Lấy hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh BA và AC sao cho:

\({{BM} \over {MA}} = {{AN} \over {NC}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Chứng minh rằng DMN là tam giác vuông.

a) Chú ý rằng \({{DA} \over {DB}} = {{DC} \over {DA}} = k\) bởi vậy F biến tam giác ABD thành tam giác CAD.

b) Vì F biến đoạn thẳng BA thành AC và vì M, N lần lượt chia BA và AC theo cùng một tỉ số nên F biến M thành N, tức là góc (DM, DN) bằng góc quay \(\varphi \).

Vậy DMN là tam giác vuông tại D.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)