Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 61 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao:...

Câu 61 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao: F biến tam giác ABC thành tam giác nào?...

F biến tam giác ABC thành tam giác nào?. Câu 61 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao - Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

61. Trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi c là phân giác của góc C, Đc là phép đối xứng qua c, V là phép vị tự tâm C tỉ số \(k = {{CA} \over {CB}}\) và F là hợp thành của Đc và V.

a) F biến tam giác ABC thành tam giác nào?

b) Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và DA sao cho:

\({{AM} \over {MB}} = {{DN} \over {NA}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Chứng minh rằng c là phân giác của góc MCN.

a) Dễ thấy rằng \({{CA} \over {CB}} = {{CD} \over {CA}} = k\). bởi vậy F biến A thành D và biến B thành A. Do đó F biến tam giác ABC thành tam giác DAC.

b) Vì F biến đoạn thẳng AB thành DA nên biến M thành N. Bởi vậy, phép Đc biến CM thành CN, suy ra c là phân giác của góc MCN.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)