Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 61 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao:...

Câu 61 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao: F biến tam giác ABC thành tam giác nào?...

F biến tam giác ABC thành tam giác nào?. Câu 61 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao – Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

61. Trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi c là phân giác của góc C, Đc là phép đối xứng qua c, V là phép vị tự tâm C tỉ số \(k = {{CA} \over {CB}}\) và F là hợp thành của Đc và V.

a) F biến tam giác ABC thành tam giác nào?

Quảng cáo

b) Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và DA sao cho:

\({{AM} \over {MB}} = {{DN} \over {NA}}\)

Chứng minh rằng c là phân giác của góc MCN.

a) Dễ thấy rằng \({{CA} \over {CB}} = {{CD} \over {CA}} = k\). bởi vậy F biến A thành D và biến B thành A. Do đó F biến tam giác ABC thành tam giác DAC.

b) Vì F biến đoạn thẳng AB thành DA nên biến M thành N. Bởi vậy, phép Đc biến CM thành CN, suy ra c là phân giác của góc MCN.

Quảng cáo