Bài 2.5 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11: Viết năm số hạng đầu của dãy...

Cho dãy số (u_n) với $\left( {{u_n}} \right) = 1 + \left( {n - 1} \right){.2^n}$

a)      Viết năm số hạng đầu của dãy số ;

b)      Tìm công thức truy hồi ;

c)      Chứng minh (u_n) là dãy số tăng và bị chặn dưới.

Giải:

a)      Học sinh tự giải.

b)      HD: Tìm hiệu ${u_{n + 1}} - {u_n}$

ĐS: 

$\left\{ \matrix{ {u_1} = 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = {u_n} + \left( {n + 1} \right){2^n}{\rm\,\,{ với }}\,\,n \ge 1 \hfill \cr} \right.$

c)      HD: Xét dấu ${u_{n + 1}} - {u_n}$