Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh. Bài 3.26 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Advertisements (Quảng cáo)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
b) Tam giác SBD là tam giác vuông tại S.
a) Gọi O là tâm của hình thoi, ta có \(AC \bot BD\) tại O
Vì SA = SC nên \(SO \bot AC\).
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Ta suy ra mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b) Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau ( c.c.c) nên ta suy ra OS = OB = OD. Vậy tam giác SBD vuông tại S.