Bài 1.14 trang 30 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}$;

b) $y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .$

Hàm số xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0

a) Biểu thức $\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}$ có nghĩa khi $\sin x \ne 0$, tức là $x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;$

b) Biểu thức $\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}}$ có nghĩa khi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.$

Vì $- 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$