Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Giải mục 5 trang 28, 29 Toán 11 tập 1 – Kết...

Giải mục 5 trang 28, 29 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho hàm số y=tanx Xét tính chẵn...

Hướng dẫn giải Hoạt động 6, Luyện tập mục 5 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 3. Hàm số lượng giác. Cho hàm số y=tanxa) Xét tính chẵn...

Hoạt động 6

Cho hàm số y=tanx

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y=tanx trên khoảng(π2;π2).

x

π3

π4

π6

0

π6

π4

π3

y=tanx

?

?

?

?

?

?

?

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x;tanx) với x(π2;π2) và nối lại ta được đồ thị hàm số y=tanx trên khoảng (π2;π2).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T=π, ta được đồ thị của hàm số y=tanx như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y=tanx.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ

Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Tập xác định của hàm số là D=R{π2+kπ|kZ}

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: f(x)=tan(x)=tanx=f(x),xD

Vậy y=tanx là hàm số lẻ.

b)

x

π3

π4

π6

0

π6

π4

π3

tanx

3

1

33

0

33

1

3

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số y=tanx có tập xác định là R{π2+kπ|kZ}, tập giá trị là R và đồng biến trên mỗi khoảng (π2+kπ;π2+kπ).


Luyện tập

Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [π;3π2] để hàm số y=tanx nhận giá trị âm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nhìn đồ thị để xác định vị trí của y và x

Answer - Lời giải/Đáp án

Hàm số nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn [π;3π2], thì y<0 khi x(π2;0)(π2;π)

Advertisements (Quảng cáo)