Bài 1.18 trang 30 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi...

Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số $h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)$, trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng

a) Chu kỳ của sóng $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)$

b) Vì $- 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90$

Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: $90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)$