Bài 5.24 trang 123 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho hàm số $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}, x \ne 1\\a, x = 1\end{array} \right.$...

Cho hàm số $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\a,x = 1\end{array} \right.$. Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 1$ khi

A. $a = 0$

B. $a = 3$

C. $a = - 1$

D. $a = 1$

Hàm số liên tục tại ${x_0}$ nếu:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3$

Để $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 1$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)$

Suy ra $a = 3$

Đáp án: B