Bài 5.8 trang 118 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau...

Tính các giới hạn sau:

a) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4}}{x}$;

b) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0}$ $\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 3}}{{{x^2}}}$

a, Phân tích đa thức thành nhân tử.

b, Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử $(\sqrt A + B).(\sqrt A - B) = A - {B^2}$.

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} + 4x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x + 4} \right) = 4$

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 3}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} + 3}} = \frac{1}{6}$