Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b. Vận dụng kiến thức giải bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc. Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau...
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB’D’ có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Advertisements (Quảng cáo)
+) Vì hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau nên tứ giác A’B’C’D’; ADD’A’; CC’D’D là hình thoi.
+) AB’ // C’D và C’D ⊥ CD’ nên AB’ ⊥CD’
+) AC // A’C’ và A’C’ ⊥ B’D’ nên AC ⊥ B’D’
+) B’C // A’D và A’D ⊥ AD’ nên B’C ⊥ AD’
Vậy ta đã chứng minh được rằng tứ diện ACB’D’ có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.