Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Giải mục 2 trang 11, 12, 13 Toán 11 tập 2 –...

Giải mục 2 trang 11, 12, 13 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh...

Lời giải bài tập, câu hỏi HĐ 2 , LT 2 , HĐ 3 , LT 3 mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 19. Lôgarit. Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh...

Hoạt động 2

Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:

a) log2(MN)log2M+log2N;

b) log2(MN)log2Mlog2N.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức logaaα=α.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

log2(MN)=log2(25.23)=log228=8;log2M+log2N=log225+log223=5+3=8log2(MN)=log2M+log2N

b)

log2(MN)=log22523log222=2log2Mlog2N=log225log223=53=2log2(MN)=log2Mlog2N


Luyện tập 2

Rút gọn biểu thức:

A=log2(x3x)log2(x+1)log2(x1)(x>1).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức loga(MN)=logaMlogaN

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

A=log2(x3x)log2(x+1)log2(x1)=log2x3xx+1log2(x1)=log2x(x21)(x+1)(x1)=log2x(x21)x21=log2x.


Hoạt động 3

Giả sử đã cho logaM và ta muốn tính logbM. Để tìm mối liên hệ giữa logaMlogbM, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Đặt y=logaM, tính M theo y;

b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính y.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng lý thuyết α=logaMaα=M.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) y=logaMM=ay

b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của M=ay ta được

logbM=logbaylogbM=ylogbay=logbMlogba


Luyện tập 3

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính log9127.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức logaM=logbMlogba.

Answer - Lời giải/Đáp án

log9127=log3233=log333log332=32.

Advertisements (Quảng cáo)