Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Giải mục 4 trang 108, 109 Toán 11 tập 1 – Kết...

Giải mục 4 trang 108, 109 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?...

Trả lời HĐ 5, LT 5 mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 15. Giới hạn của dãy số. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi... Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

Hoạt động 5

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.

a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn un sau chu kì thứ n

b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân un=u1×qn1 và tổng n số hạng của cấp số nhân Sn=u1(qn1)q1.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) un=50×2n1

b) 10000=Sn=50(2n1)21=50(2n1)2n=201n7.651

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy số lượng vi khuẩn sẽ vượt 10000 con sau 7.651×4=30.604 giờ


Luyện tập 5

Tính limn+(nn).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Biến đổi và dùng công thức giới hạnlim để tính toán.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right)\\\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = + \infty \end{array}

Advertisements (Quảng cáo)