Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho mạch điện như hình 5.7....

Cho mạch điện như hình 5.7. Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t.\) Trong đó, ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q’\left( t \right)\) Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\,\text{ và }\,\omega  = {10^6}\pi \,rad/s.\) Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6s (tính chính xác đến 10-5 mA)

Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :

Advertisements (Quảng cáo)

\(I\left( t \right) = q’\left( t \right) = {Q_0}\omega \cos \omega t\)

Khi \({Q_0} = {10^{ - 8}}C\,\text{ và }\,\omega  = {10^6}\pi \,rad/s\) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6s là :

\(I\left( 6 \right) = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos \left( {{{10}^6}\pi .6} \right) = {\pi  \over {100}}\left( A \right) \approx 31,41593\,\left( {mA} \right)\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)