Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 5.20 trang 182 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tính đạo...

Câu 5.20 trang 182 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tính đạo hàm của các hàm số...

Chia sẻ
Tính đạo hàm của các hàm số sau. Câu 5.20 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \(y = {x \over {\sin x + \cos x}}\)                      b) \(y = {{\tan t} \over t}\)

c) \(y = {{t\sin t} \over {1 + \tan t}}\)                           d) \(y = \cos x – {1 \over 3}{\cos ^3}x\)

e) \(y = \cot \sqrt {{x^2} – x + 1} \)         g) \(y = \sin \left( {2\sin x} \right)\)

h) \(y = {\cos ^3}4x\)                          i) \(y = {\sin ^2}\left( {\cos 3x} \right)\)

Giải

a) \({{\sin x + \cos x + x\left( {\sin x – \cos x} \right)} \over {1 + \sin 2x}}\)                         b) \({{t – \sin t\cos t} \over {{t^2}{{\cos }^2}t}}\)

c) \({{\left( {1 + \tan t} \right)(\sin t + t\cos t) – {1 \over {{{\cos }^2}t}}\left( {t\sin t} \right)} \over {{{\left( {1 + \tan t} \right)}^2}}}\)              d) \( – {\sin ^3}x\)

e) \({{1 – 2x} \over {2\sqrt {{x^2} – x + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} – x + 1} }}\)                         

g) \(2\cos x\cos \left( {2\sin x} \right)\)

h) \( – 6\cos 4x.\sin 8x\)                                                           

i) \( – 3\sin 3x\sin \left( {2\cos 3x} \right).\)