Câu 5.20 trang 182 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tính đạo hàm của các hàm số...

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y = {x \over {\sin x + \cos x}}$                      b) $y = {{\tan t} \over t}$

c) $y = {{t\sin t} \over {1 + \tan t}}$                           d) $y = \cos x - {1 \over 3}{\cos ^3}x$

e) $y = \cot \sqrt {{x^2} - x + 1}$         g) $y = \sin \left( {2\sin x} \right)$

h) $y = {\cos ^3}4x$                          i) $y = {\sin ^2}\left( {\cos 3x} \right)$

a) ${{\sin x + \cos x + x\left( {\sin x - \cos x} \right)} \over {1 + \sin 2x}}$                         b) ${{t - \sin t\cos t} \over {{t^2}{{\cos }^2}t}}$

c) ${{\left( {1 + \tan t} \right)(\sin t + t\cos t) - {1 \over {{{\cos }^2}t}}\left( {t\sin t} \right)} \over {{{\left( {1 + \tan t} \right)}^2}}}$              d) $- {\sin ^3}x$

e) ${{1 - 2x} \over {2\sqrt {{x^2} - x + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} - x + 1} }}$                         

g) $2\cos x\cos \left( {2\sin x} \right)$

h) $- 6\cos 4x.\sin 8x$                                                           

i) $- 3\sin 3x\sin \left( {2\cos 3x} \right).$