Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 53 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 53 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng . Câu 53 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 8. Hàm số liên tục

Chứng minh rằng phương trình \({x^3} + x + 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1.

Advertisements (Quảng cáo)

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x + 1\) liên tục trên đoạn [-1 ; 0] có \(f(-1) = -1\) và \(f(0) = 1\).

Vì \(f(-1)f(0) < 0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một điểm \(c \in (-1 ; 0)\) sao cho \(f(c) = 0\). Số c là nghiệm âm lớn hơn -1 của phương trình đã cho.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)