Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 4.61 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 4.61 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau...

Chia sẻ
Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:. Câu 4.61 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 8: Hàm số liên tục

Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:

a) \(f\left( x \right) = {{x + 1} \over {{x^2} + 7x + 10}}\)                 b)\(f\left( x \right) = \sqrt {3x – 2} \)

c) \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt x  – 3\)        d) \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x.\)

Giải

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi

             \({x^2} + 7x + 10 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  – 2\) và \(x \ne  – 5.\)

Hàm số \(f\) liên tục trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 5} \right),\left( { – 5; – 2} \right)\)  và \(\left( { – 2; + \infty } \right).\)

b) \(\left[ {{2 \over 3}; + \infty } \right);\)                               c) \(\left[ {0; + \infty } \right);\)

d) Hai hàm số \(u\left( x \right) = x + 1\)  và \(v(x) = \sin x\)  đều liên tục trên R Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x\)  là tích của hai hàm số trên cũng liên tục trên R

 Sachbaitap.com