Bài 8. Hàm số liên tục
Chứng minh rằng phương trình
Tìm số thực a sao cho hàm số
Cho hàm số \(f:\left[ {0;1} \right] \to \left[ {0;1} \right]\) liên tục. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left[ {0;1} \right]\) sao cho \(f\left( c \right) = c
Tìm số thực a sao cho hàm số
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước:
Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:
Chứng minh rằng phương trình \({x^3} + x + 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1.
Chứng minh rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x + 3 + {1 \over {x – 2}}\) liên tục trên tập xác định của nó.
a. Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\sin x – 2{\cos ^2}x + 3\) liên tục trên \(\mathbb R\).