Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 7 trang 16 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 7 trang 16 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau...

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :. Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 1. Các hàm số lượng giác

Bài 7. Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

a.  \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)

b.  \(y = \tan \left| x \right|\)

c.  \(y = \tan x - \sin 2x.\)

a. Ta có:

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right),f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 1,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr
& f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\,va\,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right) \cr} \)

Nên \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

Advertisements (Quảng cáo)

b. \(f(x) = \tan|x|\). Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash  \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\)

\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan |-x| = \tan |x| = f(x)\)

Do đó \(y = \tan |x|\) là hàm số chẵn.

c. \(f(x) = \tan x – \sin 2x\). Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}\)

\(x \in D ⇒ -x \in D\) và \(f(-x) = \tan(-x) – \sin(-2x)\)

                                      \(= -\tan x + \sin 2x = -(\tan x – \sin 2x) = -f(x)\)

Do đó \(y = \tan x – \sin 2x\) là hàm số lẻ.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)