Câu 1.18 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Điểm đối xứng của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua điểm \(\left( {{\pi \over 2};0} \right)\) là điểm \(M’\left( {x’;y’} \right)\). Bài 1: Các hàm số lượng giác
Phép đối xứng qua điểm \(I\left( {{\pi \over 2};0} \right)\) biến đồ thị mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào ?
a) \(y = \sin x\) b) \(y = \cos 2x\)
c) \(y = \sin {x \over 2}\)
Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.
Giải
Điểm đối xứng của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua điểm \(\left( {{\pi \over 2};0} \right)\) là điểm \(M’\left( {x’;y’} \right)\)
\(x’ = \pi - x;y’ = - y\) tức là \(x = \pi - x’,y = - y’.\) Vậy ta có:
a) \(y = - \sin x\) (h.1.11)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(y = - \cos 2x\) (h.1.12)
c) \(y = - \cos {x \over 2}\) (h.1.13)
