Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 1.18 trang 9 SBT Đại số nâng cao lớp 11

Câu 1.18 trang 9 SBT Đại số nâng cao lớp 11...

Câu 1.18 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Điểm đối xứng của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua điểm \(\left( {{\pi  \over 2};0} \right)\) là điểm \(M’\left( {x’;y’} \right)\). Bài 1: Các hàm số lượng giác

Phép đối xứng qua điểm \(I\left( {{\pi  \over 2};0} \right)\) biến đồ thị mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào  ?

a) \(y = \sin x\)                                     b) \(y = \cos 2x\)

c) \(y = \sin {x \over 2}\)

Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Giải

Điểm đối xứng của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua điểm \(\left( {{\pi  \over 2};0} \right)\) là điểm \(M’\left( {x’;y’} \right)\)

Quảng cáo

\(x’ = \pi  – x;y’ =  – y\) tức là \(x = \pi  – x’,y =  – y’.\) Vậy ta có:

a) \(y =  – \sin x\) (h.1.11)       

b) \(y =  – \cos 2x\) (h.1.12)

c) \(y =  – \cos {x \over 2}\) (h.1.13)

                                               

  

                         

Quảng cáo