Câu 1.19 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao...

Phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình $y = 1$ biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào :

a) $y = \sin x$                                             

b) $y = \cos x + 1$

c) $y = \sin {x \over 2} + 2$

Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Giải

Điểm đối xứng $M\left( {x;y} \right)$ qua đường thẳng $y = 1$ là điểm $M’\left( {x’;y’} \right),x’ = x,y’ = y,$ tức là $x = x’,y = 2 - y’.$ Vậy ta có:

a) $y = 2 - \sin x$ (h.1.14)                 

b) $y = 1 - \cos x$ (h.1.15)                

c) $y =  - \sin {x \over 2}$ (h.1.16)