Bài 2 trang 24 sách giáo khoa hình học 11: Bài 6. Khái Niệm Về Phép Dời Hình và Hai Hình Bằng Nhau. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Bài 2. Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(E, F, H, K, O, I, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO\). Chứng minh hai hình thang\(AEJK\) và \(FOIC\) bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi \(L\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OF\). Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng \(EH\) biến hình thang \(AEJK\) thành hình thang \(BELF\), phép tịnh tiến theo vectơ \(BF\) biến hình thang \(BELF\) thành hình thang \(FOIC\). Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang \(AEJK\) thành hình thang \(FOIC\). Do đó hai hình thang \(AEJK\) và \(FOIC\) bằng nhau.