Bài 2 trang 24 sách giáo khoa hình học 11: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm...

Bài 2. Cho hình chữ nhật $ABCD$. Gọi $E, F, H, K, O, I, J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO$. Chứng minh hai hình thang$AEJK$ và $FOIC$ bằng nhau.

Gọi $L$ là trung điểm của đoạn thẳng $OF$. Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng $EH$ biến hình thang $AEJK$ thành hình thang $BELF$, phép tịnh tiến theo vectơ $BF$ biến hình thang $BELF$ thành hình thang $FOIC$. Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang $AEJK$ thành hình thang $FOIC$. Do đó hai hình thang $AEJK$ và $FOIC$ bằng nhau.