Câu hỏi 2 trang 21 SGK Hình học 11. Hãy chứng minh tính chất 1.. Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy chứng minh tính chất 1.
Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB + BC = AC (h.1.43).
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ
Nên ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A’, B’, C’
Khi đó:
AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’
Ta có: A, B, C thằng hàng và B nằm giữa A và C ⇒ AB + BC = AC
⇒ A’B’ + B’C’ = A’C’
Hay A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’