Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu 10 trang 108 Đại số và giải tích 11: Ôn tập...

Câu 10 trang 108 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân...

Câu 10 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân. Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.

Bài 10. Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.

Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và

\(\widehat C = 5\widehat A\)            

Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:

\(\widehat B=\widehat A+d\),

\(\widehat C=\widehat A+2d\),                                

\(\widehat D=\widehat A+3d\)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra: \(\widehat A+2d= 5\widehat A\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\)    (1)

Mà: \(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0\)

       \(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\)                             (2)      

Lấy (2)-(1) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)

Vậy 

\(\eqalign{
& \widehat A = {22^0}30′ \cr
& \widehat B = {67^0}30′ \cr
& \widehat C = {112^0}30′ \cr
& \widehat D = {157^0}30′ \cr} \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)