Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.
Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.
Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = √x tại x = – 3; x = 4?
Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} – 2{x^5}\); \(y = – {x^3}\sqrt x \).
– Nếu \(k\) là một hằng số thì \( (ku)’ = ku’\)
Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?
Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.
Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto v.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto \(\overrightarrow v = (1;\,2)\). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến \(T\overrightarrow v \)
Cho hình thoi ABCD (h.1.12). Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.