Bài 2 trang 77 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Cho hai vectơ $a = \left( {1;2; - 3} \right)$ và $b = \left( { - 2; - 4;6} \right)$...

Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;2; - 3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { - 2; - 4;6} \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\overrightarrow a = 2\overrightarrow b$.

B. $\overrightarrow b = - 2\overrightarrow a$.

C. $\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b$.

D. $\overrightarrow b = 2\overrightarrow a$.

Với $\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)$, ta có: $\overrightarrow u = k\overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\\{z_1} = k{z_2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{R}} \right)$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} - 2 = - 2.1\\ - 4 = - 2.2\\6 = - 2.\left( { - 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \overrightarrow b = - 2\overrightarrow a$.

Chọn B.