Bài 3 trang 77 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Cho hai điểm A 2;0;1 và B 0;5; - 1...

Cho hai điểm $A\left( {2;0;1} \right)$ và $B\left( {0;5; - 1} \right)$. Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {OA}$ và $\overrightarrow {OB}$ bằng

A. ‒2.

B. ‒1.

C. 1.

D. 2.

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: $\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)$.

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)$:

$\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}$.

$\begin{array}{l}A\left( {2;0;1} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {2;0;1} \right);B\left( {0;5; - 1} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = \left( {0;5; - 1} \right)\\\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 2.0 + 0.5 + 1.\left( { - 1} \right) = - 1\end{array}$

Chọn B.