Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 4.20 trang 207 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12:...

Câu 4.20 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng. Câu 4.20 trang 207 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 - Bài 3. Phép chia số phức

Chứng minh rằng:

a) \(\overline {({{{z_1}} \over {{z_2}}})}  = {{{{\bar z}_1}} \over {{{\bar z}_2}}}\)

b) \(|{{{z_1}} \over {{z_2}}}| = {{|{z_1}|} \over {|{z_2}|}}\)

Hướng dẫn làm bài

Advertisements (Quảng cáo)

a) Giả sử  \({{{z_1}} \over {{z_2}}} = z\) . Ta có: \({z_1} = z.{z_2} =  > {\bar z_1} = \bar z.{\bar z_2} <  =  > \bar z = {{{{\bar z}_1}} \over {{{\bar z}_2}}}\)

Vậy \((\overline {{{{z_1}} \over {{z_2}}})}  = {{{{\bar z}_1}} \over {{{\bar z}_2}}}\)

b) Tương tự, \(|{z_1}| = |z.{z_2}| = |z|.|{z_2}|\)  hay \(|z| = {{|{z_1}|} \over {|{z_2}|}}\) .

Vậy  \(|{{{z_1}} \over {{z_2}}}| = {{|{z_1}|} \over {|{z_2}|}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: