Tìm các số phức , biết rằng z = 3 – 4i. Câu 4.24 trang 208 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 3. Phép chia số phức
Tìm các số phức \(2z + \bar z\) và \({{25i} \over z}\) biết rằng z = 3 – 4i
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)
Hướng dẫn làm bài
\(\eqalign{
& 2z + \bar z = 2\left( {3 – 4i} \right) + 3 + 4i \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 – 8i + 3 + 4i \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 – 4i \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {{25i} \over z} = {{25i} \over {\left( {3 – 4i} \right)}} \cr
& = {{25i\left( {3 + 4i} \right)} \over {\left( {3 – 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}} \cr
& = {{75i + 100{i^2}} \over {{3^2} – {{\left( {4i} \right)}^2}}} \cr
& = {{75i – 100} \over {25}} = 3i – 4 \cr} \)