Câu 4.24 trang 208 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Tìm các số phức, biết rằng z = 3 – 4i...

Tìm các số phức  $2z + \bar z$  và ${{25i} \over z}$  biết rằng z = 3 – 4i

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)

Hướng dẫn làm bài

$\eqalign{ & 2z + \bar z = 2\left( {3 - 4i} \right) + 3 + 4i \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 - 8i + 3 + 4i \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 - 4i \cr}$

$\eqalign{ & {{25i} \over z} = {{25i} \over {\left( {3 - 4i} \right)}} \cr & = {{25i\left( {3 + 4i} \right)} \over {\left( {3 - 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}} \cr & = {{75i + 100{i^2}} \over {{3^2} - {{\left( {4i} \right)}^2}}} \cr & = {{75i - 100} \over {25}} = 3i - 4 \cr}$