Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.. Câu 4.28 trang 210 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và \(\bar z\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.
Hướng dẫn làm bài
Nếu z = a + bi thì \(z + \bar z = 2a \in R;z.\bar z = {a^2} + {b^2} \in R\)
z và \(\bar z\) là hai nghiệm của phương trình \((x – z)(x – \bar z) = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow {x^2} – (z + \bar z)x + z.\bar z = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 2ax + {a^2} + {b^2} = 0\)