Câu 4.46 trang 211 sách bài tập - Giải tích 12: Tìm số phức z thỏa mãn:...

Tìm số phức z thỏa mãn:  $|z| = \sqrt 2$ và z²  là số thuần ảo.

(Đề thi Đại học năm 2010, khối D).

Hướng dẫn làm bài

Đặt  z = x  + yi . Từ điều kiện của đầu bài ta có:  $x =  \pm y$  và ${x^2} + {y^2} = 2$

Vậy  $z \in {\rm{\{ }}1 + i;1 - i; - 1 + i; - 1 - i\}$.