Tìm số phức z thỏa mãn. Câu 4.46 trang 211 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Ôn tập Chương IV – Số phức
Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z| = \sqrt 2 \) và z2 là số thuần ảo.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối D).
Hướng dẫn làm bài
Đặt z = x + yi . Từ điều kiện của đầu bài ta có: \(x = \pm y\) và \({x^2} + {y^2} = 2\)
Vậy \(z \in {\rm{\{ }}1 + i;1 – i; – 1 + i; – 1 – i\} \).