Ôn tập Chương 4 – Số phức

a) Trong  mặt phẳng phức cho điểm A biểu diễn số phức \(\omega \). Chứng minh rằng phép biến đổi của mặt phẳng phức biến điểm biểu diễn số phức z tùy ý thành biểu diễn số phức z’

Trong mặt phẳng phức xét ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn đơn vị. A là điểm biểu diễn số 1 (giả sử đi dọc chu vi đa giác theo ngược chiều kim đồng hồ gặp các đỉnh kế tiế

a) Cho các số thực a, b sao cho \({{\sin a} \over 2} \ne 0\)

a) \({{1 – \left( {{\rm{cos}}\varphi  + isin\varphi } \right)} \over {1 + {\rm{cos}}\varphi  + isin\varphi }}\)                                                 

Tìm những số thực a, b, c là ba số thực sao cho \({\rm{cos}}a.c{\rm{os}}b.c{\rm{os}}c \ne 0\). Tìm phần ảo của số phức.

Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho \({{z + i} \over {\bar z + i}}\) là số thực.

Xét hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{z^3} + {{\rm{w}}^5} = 0(1) \hfill \cr{z^2}{\left( {{\rm{\bar w}}} \right)^4} = 1(2) \hfill \cr}  \right.\)  

Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời

Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z  thỏa mãn từng điều kiện sau: