Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.50 trang 184 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Tìm...

Câu 4.50 trang 184 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z...

Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao . Câu 4.50 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Ôn tập chương IV - Số phức

Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho \({{z + i} \over {\bar z + i}}\) là số thực.

Giải

Advertisements (Quảng cáo)

Với \(z \ne i\) thì \({{z + i} \over {\overline  z + i}}\) là số thực khi và chỉ khi \({{z + i} \over {\overline z + i}} = {{\overline  z - i} \over {\bar z - i}}\) tức là khi và chỉ khi \({z^2} = {\bar z^2}\) mà \({z^2} - {\left( {\bar z} \right)^2} = \left( {z + \bar z} \right)\left( {z - \bar z} \right) = 0\) khi và chỉ khi \(z = \bar z\) hoặc \(z =  - \bar z\).

Vậy tập hợp cần tìm là tập hợp các điểm thuộc Ox và các điểm thuộc Oy khác điểm I (biểu diễn số i).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: