Bài 7 trang 37 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}}$ là...

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - \frac{1}{5}$

B. $y = - \frac{2}{5}$

C. $x = - \frac{1}{5}$

D. $x = - \frac{2}{5}$

Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:$\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} - \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} - \infty$

Chọn B

Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \{ - \frac{1}{5}\}$

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ - }} \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}} = - \infty$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ + }} \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}} = + \infty$

Vậy đường thẳng x = $- \frac{1}{5}$ là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số