Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ O trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.. Bài 3 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 1. Số phức
Bài 3
Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ \(O\) trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.
Giải
Điểm A biểu diễn số \(i\).
F có tọa độ \(\left( {\cos {\pi \over 6};\sin {\pi \over 6}} \right) = \left( {{{\sqrt 3 } \over 2};{1 \over 2}} \right)\) nên F biểu diễn số phức \({{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\)
Advertisements (Quảng cáo)
E đối xứng với F qua \(Ox\) nên E biểu diễn số phức \({{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\)
B đối xứng với E qua O nên B biểu diễn số \( - {{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\)
C đối xứng với F qua O nên C biểu diễn số phức \( - {{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\)
D đối xứng với A qua O nên D biểu diễn số phức \(–i\).