Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục...

Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.. Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Bài 31. Cho hình phẳng \(A\) giới hạn bởi các đường \(y = 0, x = 4\), và \(y = \sqrt x  - 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(A\) quanh trục hoành.

Advertisements (Quảng cáo)

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành

\(\eqalign{
& \sqrt x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \cr
& V = \pi \int\limits_1^4 {{{(\sqrt x - 1)}^2}} dx = \pi \int\limits_1^4 {(x - 2\sqrt x } + 1)dx = \left. {\pi \left( {{{{x^2}} \over 2} - {4 \over 3}x\sqrt x + x} \right)} \right|_1^4 = {{7\pi } \over 6} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: