Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 38 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 38 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0 và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh...

Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0 và
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.. Bài 38 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Bài 38. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = \cos x, y = 0, x = 0\) và \(x = {\pi  \over 4}.\)
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có:

\(\eqalign{
& V = \pi \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\cos }^2}xdx = {\pi \over 2}\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {(1 + \cos 2x)dx} } \cr
& = {\pi \over 2}\left. {\left( {x + {1 \over 2}\sin 2x} \right)} \right|_0^{{\pi \over 4}} = {\pi \over 2}\left( {{\pi \over 4} + {1 \over 2}} \right) = {{\pi (\pi + 2)} \over 8} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: