Bài 36 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông...

Bài 36. Tính thể tích của vật thể $T$ nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = \pi$, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(0 \le x \le \pi )$ là một hình vuông cạnh là $2\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}$.

Ta có:

$\eqalign{ & S(x) = {(2\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} )^2} = 4\sin x \cr & V = \int\limits_0^\pi {S(x)dx = \int\limits_0^\pi {4\sin xdx = - 4\cos x\mathop |\nolimits_0^\pi } } = 8 \cr}$