Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường và x = 1.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
. Bài 39 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
. Bài 39 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Bài 39. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y=xex2,y=0,x=0 và x=1.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Ta có: V=π1∫0x2exdx. Đặt
{u=x2dv=exdx⇒{du=2xdxv=ex
Advertisements (Quảng cáo)
V=π(x2ex|10−21∫0xexdx)=π(e−2I1)
Với I1=1∫0xexdx. Đặt
{u=xdv=exdx⇒{du=dxv=ex
Do đó I1=xex|10−1∫0exdx=e−ex|10=1. Vậy V=π(e−2).