Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 41 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao, Từ câu...

Bài 41 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao, Từ câu , hãy suy ra dạng lượng giác của z....

Từ câu a), hãy suy ra dạng lượng giác của z.. Bài 41 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao - Ôn tập chương IV - Số phức

Bài 41. Cho \(z = \left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right) + i\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)\)

a) Viết \({z^2}\) dưới dạng đại số và dưới dạng lượng giác;

b) Từ câu a), hãy suy ra dạng lượng giác của z.

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{  & a)\,{z^2} = {\left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)^2} + 2i\left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\sqrt {12}  + 2i\left( {6 - 2} \right) = 8\sqrt 3  + 8i = 16\left( {\cos {\pi  \over 6}+i\sin {\pi  \over 6}} \right) \cr} \)

 b) Theo ứng dụng 2 của công thức Moa – vrơ, để ý rằng phần thực và phần ảo của z đều dương, suy ra \(z = 4\left( {\cos {\pi  \over {12}} + i\sin {\pi  \over {12}}} \right)\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: