Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.. Bài 48 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Ôn tập chương III - Nguyên hàm tích phân và ứng dụng
Bài 48. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi \(t=0\) (s) chuyển động thẳng với vận tốc \(v\left( t \right) = t\left( {5 - t} \right)\,\,\,\left( {m/s} \right)\). Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.
Ta có
Advertisements (Quảng cáo)
\(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr
t = 5 \hfill \cr} \right.\)
Vật dừng lại tại thời điểm \(t=5\). Quãng đường vật đi được là
\(S = \int\limits_0^5 {t\left( {5 - t} \right)} dt = \left. {\left( {{{5{t^2}} \over 2} - {{{t^3}} \over 3}} \right)} \right|_0^5 = {{125} \over 6}\,\,\,\left( m \right)\)