Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao Bài 49 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 49 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó ...

Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây ( kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.. Bài 49 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập chương III – Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 49. Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây ( kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.

Thời điểm A và B gặp nhau là 20 giây kể từ lúc A xuất phát. Đồ thị của vận tốc của A là đường gấp khúc OMN.

Quãng đường mà A đi được (s = vt ) là diện tích hình thang OMNQ.

\({S_{OMNQ}} = {1 \over 2}\left( {20 + 12} \right).6 = 96\)

Vậy lúc gặp B, A đi được \(96 m\).

Đồ thị vận tốc của B là đường thẳng HP. Vì B xuất phát cùng vị trí với A nên B cũng đi được \(96 m\) . Quãng đường B đi được bằng diện tích tam giác \(HPQ\).

Ta có \({S_{HPQ}} = {1 \over 2}.PQ.HQ \Rightarrow 96 = {1 \over 2}.PQ.8 \Rightarrow PQ = 24.\)

Vậy vận tốc của B tại thời điểm gặp A là \(24\, m/s\).