Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Tính:
a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}}\);
b) \({144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}}\);
c) \({\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ – 5} \over 2}}}\);
d) \({\left( {0,04} \right)^{ – 1,5}} – {\left( {0,125} \right)^{{{ – 2} \over 3}}}\);
Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Sau đây là cách tính bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa:
a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}} = {\left( {9.27} \right)^{{2 \over 5}}} = {\left( {{3^2}{{.3}^3}} \right)^{{2 \over 5}}} = \left( {{3^{5.{2 \over 5}}}} \right) = {3^2} = 9\).
Advertisements (Quảng cáo)
b)
\(\eqalign{
& {144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}} = \left( {144:9}\right)^{3 \over 4} = {\left( {{{\left( {{{12} \over 3}} \right)}^2}} \right)^{{3 \over 4}}} \cr
& = \left( {{4^{2.{3 \over 4}}}} \right) = {4^{{3 \over 2}}} = {2^3} = 8 \cr} \)
c)
\(\eqalign{
& {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ – 5} \over 2}}} = {16^{0,75}} + {\left( {{1 \over 4}} \right)^{{{ – 5} \over 2}}} \cr
& = {\left( {{2^4}} \right)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} \cr
& = {2^3} + {2^5} = 40 \cr} \)
d)
\(\eqalign{
& {\left( {0,04} \right)^{ – 1,5}} – {\left( {0,125} \right)^{{{ – 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{4 \over {100}}} \right)^{ – 1,5}} – {\left( {{{125} \over {1000}}} \right)^{{{ – 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{{100} \over 4}} \right)^{1,5}} – {8^{{2 \over 3}}} \cr
& = {\left( {{5^2}} \right)^{{3 \over 2}}} – {\left( {{2^3}} \right)^{{2 \over 3}}} \cr
& = {5^3} – {2^2} = 125 – 4 = 121 \cr} \)